Kuantor

I. PENGERTIAN KUANTOR

           Suatu Kuantor adalah suatu ucapan yang apabila dibubuhkan pada suatu kalimat terbuka akan mengubah kalimat terbuka tersebut menjadi suatu kalimat tertutup atau pernyataan.

Kuantor dibedakan atas:

1.  Kuantor Universal/ Umum ( Universal Quantifier ), notasinya : “∀ ”

2.  Kuantor Khusus ( Kuantor ( Eksistensial Quantifier ), notasinya : “∃ “

Contoh:

Jika p(x) kalimat terbuka: x + 3 > 5

Apabila pada kalimat terbuka di atas dibubuhi kuantor, maka: ∀x, x + 3 > 5 ( S )

atau ∃x, x + 3 > 5 ( B )

II. PERNYATAAN BERKUANTOR

    Contoh pernyataan berkuantor: 

1.  Semua manusia fana

2.  Semua mahasiswa mempunyai kartu mahasiswa

3.  Ada bunga mawar yang berwarna merah

4.  Tidak ada manusia yang tingginya 3 meter

           Untuk memberikan notasi pada pernyataan berkuantor maka harus dibuat fungsi proposisinya terlebih dahulu, misalnya untuk pernyataan  “Semua manusia fana” maka kita buat fungsi proposisi untuk manusia M(x) dan fana F(x), sehingga notasi dari semua manusia fana adalah x, M(x) → F(x)

III. NEGASI PERNYATAAN BERKUANTOR

           Negasi pernyataan berkuantor adalah lawan/ kebalikan dari pernyataan berkuantor tersebut.

Contoh:

Negasi dari pernyataan: “ Semua mahasiswa tidak mengerjakan tugas “ adalah

“ Ada mahasiswa yang mengerjakan tugas “

Jika diberikan notasi, maka pernyataan di atas menjadi:

  x, M(x)  → T(x), negasinya  x, M(x) ∧ T(x)