Implikasi Logis dan Ekwivalen Logis

Suatu bentuk pernyataan implikasi yang merupakan tautologi disebut implikasi logis.

Contoh:

   

    p        q         p → q       ( p → q ) ∧ p     [ ( p → q ) ∧ p ] → p

 ---------------------------------------------------------------------------------------

    B         B           B                     B                            B

    B         S           S                     S                            B

    S         B           B                     S                            B

    S         S           B                     S                            B      

           Dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran sama disebut ekwivalen logis dengan notasi  “ ≡  “  atau “ ≈  “

Contoh: 

   p      q        p ↔ q    p → q       q → p   ( p → q ) ∧ ( q → p )  

 -------------------------------------------------------------------------------------

   B      B           B            B               B                      B

   B      S           S            S               B                      S

   S      B           S            B               S                      S

   S      S           B            B               B                      B       

Karena   p ↔ q mempunyai nilai kebenaran sama dengan ( p → q ) ∧ ( q → p ), maka kedua pernyataan majemuk di atas disebut ekwivalen logis.

Jadi, p ↔  q  ≈  ( p → q ) ∧ ( q → p )