1st task

Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisinya

a.       Jika x² genap maka x genap. 
      ⇔  p ⇒ q

·                      Konvers:

      q ⇒ p

      Jika x genap maka x2 genap.

·                     Invers

     ¬ p ⇒ ¬ q

     Jika x² bukan genap maka x bukan genap.

     ⇔ Jika x2 ganjil maka x ganjil.

·                   Kontraposisi

    ¬ q ⇒ ¬ p

    Jika x bukan genap maka x² bukan genap.

    ⇔ Jika x ganjil maka x2 ganjil.

b.       Tidak ada bilangan prima genap lebih dari dua. 
      ⇔

·                     Konvers

     ⇔

·          
          Invers

    ⇔

·          
          Kontraposisi

    ⇔

c. G disebut grup jika G merupakan operasi biner dan memenuhi aturan A, B, C, D.
    ⇔ p ⇔ q
    ⇔ ( p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p )

·                 Konvers

·                 Invers

·                 Kontraposisi

2.      Tentukan Kontraposisi dari ingkaran:
       
      a.       Beberapa penyanyi tidak pandai menari. 
            ⇔ p ∧ ¬ q
            ⇔ ¬ ( p ⇒ q )

·                       ¬ [ ¬ ( p ⇒ q )]

      ⇔ p ⇒ q

      ⇔ Jika penyanyi maka pandai menari.

      Kontraposisinya adalah:

      ¬ q ⇒ ¬ p

     ⇔ Jika bukan penyanyi maka tidak pandai menari.

b.      A himpunan kosong jika A tidak memiliki anggota.

⇔ q jika p

⇔ jika p maka q

⇔ p ⇒ q

·                   ¬ ( p ⇒ q )

    ⇔ p ∧ ¬ q

    ⇔

Kontraposisinya adalah: