3rd task

Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi pernyataan:

a)      Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.

⇔  p ⇒ q

·         Konvers:

q ⇒ p

⇔ Jika harganya turun maka produksi melimpah.

·         Invers:

¬ p ⇒ ¬ q

⇔ Jika harganya tidak turun maka produksi tidak melimpah.

·         Kontrposisi:

¬ q ⇒ ¬ p

⇔ Jika produksinya tidak melimpah maka harganya tidak turun.

2nd task

Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari:

a.       ( p ∧ q ) ⇒ r

·         Konvers:

r ⇒ ( p ∧ q )

·         Invers:

¬ ( p ∧ q ) ⇒ ¬ r

⇔ ( ¬ p ∨ ¬ q ) ⇒ ¬ r

·         Kontraposisi:

¬ r ⇒ ¬ ( p ∧ q )

⇔ ¬ r ⇒ ( ¬ p ∨ ¬ q )

1st task

Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisinya

a.       Jika x² genap maka x genap. 
      ⇔  p ⇒ q

·                      Konvers:

      q ⇒ p

      Jika x genap maka x2 genap.

·                     Invers

     ¬ p ⇒ ¬ q

     Jika x² bukan genap maka x bukan genap.

     ⇔ Jika x2 ganjil maka x ganjil.

·                   Kontraposisi

    ¬ q ⇒ ¬ p

    Jika x bukan genap maka x² bukan genap.

    ⇔ Jika x ganjil maka x2 ganjil.

Aturan Penyimpulan dan Aturan Penggantian

XIV. ATURAN PENYIMPULAN

1.  Modus Ponens (MP)

     p → q

     p  / ∴  q

2.  Modus Tolens (MT)

    p → q

    ~q / ∴ p

3.  Hypothetical Syllogisme (HS)

    p → q

    q → r / ∴ p → r

4.  Disjunctive Syllogisme (DS)

       p v q

    ~ p / ∴  q

5.  Constructive Dillema (CD)

     ( p → q ) ∧  ( r → s )

       p v r / ∴ q v s

Argumen

           Argumen adalah kumpulan pernyataan, baik tunggal maupun majemuk dimana pernyataan-pernyataan sebelumnya disebut premis-premis dan pernyataan terakhir disebut konklusi/ kesimpulan dari argumen. 

Kuantor

I. PENGERTIAN KUANTOR

           Suatu Kuantor adalah suatu ucapan yang apabila dibubuhkan pada suatu kalimat terbuka akan mengubah kalimat terbuka tersebut menjadi suatu kalimat tertutup atau pernyataan.

Kuantor dibedakan atas:

1.  Kuantor Universal/ Umum ( Universal Quantifier ), notasinya : “∀ ”

2.  Kuantor Khusus ( Kuantor ( Eksistensial Quantifier ), notasinya : “∃ “

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Jika suatu bentuk implikasi p → q diubah menjadi q → p disebut konvers 

Jika suatu bentuk implikasi p → q diubah menjadi ~ p → ~ q disebut invers

Jika suatu bentuk implikasi p → q diubah menjadi ~ q → ~ p disebut kontraposisi